Ce este Pi?

Numărul pi este poate cel mai faimos număr irațional din lume. Majoritatea copiilor învață despre el la școală și este suficient de popular pentru a avea propria zi. În formulele matematice, este scris ca π, care este litera greacă „pi”. În ciuda acestei legături cu Grecia Antică, oamenii erau conștienți de conceptul de pi în civilizațiile anterioare. Pi și-a găsit, de asemenea, un loc în cultura populară și în inimile multora, dar ce este Pi cu adevărat și cum a fost descoperit?

Ce este Pi?

Pi este raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. Acest lucru este valabil pentru fiecare cerc, indiferent de dimensiune. Pi este o constantă matematică și un număr irațional, ceea ce înseamnă că nu poate fi exprimat ca o simplă fracție. Aceasta înseamnă că numărul este o zecimală infinită, iar matematicienii au demonstrat că numărul nu are modele care se repetă. Când se lucrează cu numărul, se folosesc în general primele cinci zecimale, care sunt 3,14159. Unii oameni îl scurtează și mai mult la 3.14.

doctor care se misca

Utilizările lui Pi

Inițial, numărul de pi a fost folosit în principal în geometrie. Este folosit în calcule pentru a determina circumferința și aria unui cerc și volumul și suprafața unei sfere. De asemenea, este utilizat pe scară largă în trigonometrie. În fizică, pi este adesea folosit în formule, deoarece multe obiecte din lumea fizică sunt sferice, inclusiv planetele. Teoria numerelor și statistica folosesc pi, iar calculul pi este adesea folosit în testarea computerizată.

Pi în vremurile antice

Dovezile arată că egiptenii și babilonienii antici au aproximat pi. Unii egiptologi au sugerat că pi a fost folosit pentru calcule la construirea Marii Piramide din Giza, dar dovezile lui pi nu apar decât mai târziu. Tăblițe babiloniene datând din anii 1900-1680 î.Hr. înregistrați un număr aproximativ de 3.125. În Egipt, papirusul Rhind din jurul anului 1650 î.Hr. arată calcule matematice egiptene pentru aria unui cerc, folosind numărul 3,1605 pentru pi.

Aproximații ale lui Pi

Arhimede (287-212 î.Hr.) a desenat poligoane în interiorul unui cerc și a folosit teorema lui Pitagora pentru a calcula aria poligoanelor. Acest lucru i-a permis să estimeze aria unui cerc. El a folosit acest lucru pentru a aproxima valoarea lui pi la aproximativ 3 1/7. Această lucrare este motivul pentru care pi este uneori denumit constanta lui Arhimede. Matematicianul chinez Zu Chongzhi (429-501) a folosit un proces similar și a calculat că pi este egal cu 355/113, iar matematicienii indieni din aceeași epocă au avut și o aproximare a lui pi.

Primele numere exacte pentru Pi

Matematicianul indian Mādhava a fost fondatorul Școlii de Astronomie și Matematică din Kerala la sfârșitul secolului al XIV-lea. A fost unul dintre primii care a lucrat cu ideea de infinit. Seria lui infinită funcționează prin adăugarea și scăderea fracțiilor cu numere impare, cum ar fi 1/3 și 1/5, și i-a permis lui Mādhava să calculeze pi cu precizie până la primele 13 zecimale. Matematicianul european Gottfried Leibniz a ajuns la aceleași concluzii două secole mai târziu, iar această serie este acum cunoscută ca seria Madhava–Leibniz.

Pi în epoca modernă

În anii 1700, matematicienii au lucrat la creșterea preciziei lui pi și, în acest timp, au demonstrat că este un număr irațional. În acest moment a fost folosit pentru prima dată simbolul π. Înainte de aceasta, numărul era menționat cu cuvântul grecesc pentru periferie. În 1706, matematicianul galez William Jones a scurtat acest lucru la doar π, care este prima literă a cuvântului. Acest lucru a devenit popular și a fost în cele din urmă adoptat în toate lucrările de matematică.

Pi în era computerului

Deși un număr scurt este folosit pentru majoritatea aplicațiilor, oamenii încă se străduiesc să găsească mai multe zecimale de pi. Înainte de apariția computerelor, pi era calculat la 707 zecimale. În 1961, IBM 7090 i-a luat 8 ore și 43 de minute pentru a calcula pi până la 100.000 de zecimale. Granițele au continuat să fie depășite și în 2002 pi a fost calculat la 24 de trilioane de zecimale. O echipă a Universității din Tokyo a avut nevoie de 5 ani pentru a scrie programul care a efectuat calculul.

cum să deschizi o sticlă de bere fără un deschizător de sticle

Calcularea manuală a Pi

Pentru a calcula pi manual, începeți prin a măsura circumferința unui obiect circular. Înfășurarea șirului în jurul obiectului oferă cele mai precise rezultate. Apoi, măsurați peste cerc, trecând prin centru. Acesta este diametrul cercului. Împărțiți lungimea șirului lung la lungimea diametrului pentru a obține pi. Precizia lui pi va depinde de precizia măsurătorilor.

Arta memorării lui Pi

Mulți oameni se bucură de provocarea de a memora pi. Pifilologia este arta de a folosi mnemonicii pentru a ajuta la memorare. Poezii Pi, sau piems, sunt construite astfel încât numărul de litere din fiecare cuvânt să corespundă cu numerele lui pi. Cea mai faimoasă poezie este de 15 cifre și citește: Cât îmi doresc o băutură, alcoolică desigur, după capitolele grele care implică mecanica cuantică! Cartea Nu O Trezire de Michael Keith a folosit această tehnică pentru primele 10.000 de cifre ale lui pi.

Ziua Pi

Ziua Pi a fost sărbătorită pentru prima dată în San Francisco Exploratorium în 1988. Este sărbătorită pe 14 martie, deoarece data este egală cu primele trei cifre ale lui pi când este scrisă ca 3/14. Aceasta este și ziua de naștere a celebrului fizician Albert Einstein. În 2009, Camera Reprezentanților din SUA a adoptat o rezoluție făcând Ziua Pi un eveniment național menit să crească interesul pentru matematică și știință. Astăzi, mulți sărbătoresc numărul irațional, adesea cu o felie de plăcintă.